“难度超大，极具挑战性！”限用小学知识，不少家长朋友也不会！小学五年级数学竞赛题：十分考验孩子的化归能力和几何直观能力！ 如图，E为直角梯形ABCD的高AB上一点，AB=10，ADE和BCE均为等腰直角三角形，求阴影部分三角形CDE面积。 解题关键：AD+BC=AB ——————————— 提示一：拼图+化归！适合五年级 ①AD=AE，BC=BE，故AD+BC=AB=10， ②用两个相同的梯形拼成一个边长为10的正方形，中间阴影部分为一个长方形。 ③化归：一个边长为10的正方形“切掉”角上4个等腰直角三角形，求剩余部分阴影长方形面积的最大值。 ④当阴影长方形为正方形时，面积最大，此时4个角上的等腰直角三角形的直角边均为5，从而S阴影长方形=100-4×5×5÷2=50，故阴影三角形CDE面积最大值为50÷2=25。 提示二：重要不等式！适合高中生 ①令AE=a，BE=b，则a+b=10，S梯形=50。 ②S△CDE=50-(a²+b²)/2≤50-(a/2+b/2)²，a=b时等号成立，故S△CDE≤50-25=25。 提示三：勾股定理+重要不等式！适合高中生 令AE=a，BE=b，则a+b=10，DE²=2a²，CE²=2b²，从而S△CDE=ab≤(a/2+b/2)²=25。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！
