“只给2个数，要填7个数！”中心数、幻和均未知，咋完成九宫格填数？这是一个“不定三阶幻方”：适合小学高年级孩子！





如图，九宫格仅右下顶点和第3行中间数已知、分别为3和7，在空白处填入7个不重复的自然数，使得每一行、每一列、每一对角线上三数之和均相等。问：①有多少个解？②至少给出1个解。




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提示：先确定中心数！
①由右下顶点数为3及“金三角”性质可知，第1行中间数与第1列中间数之和必为6，从而这两个数可能取：0与6、1与5、2与4、6与0、5与1、或4与2。
②中心数必为第1行中间数与第3行中间数之和的一半，故第1行中间数只能取单数即1或5，从而第1行中间数与第1列中间数只能取：1与5、或5与1。
③中心数只能取：(1+7)÷2=4、或(5+7)÷2=6。
④若中心数为4，则第3列中间数必为3，重复！
⑤中心数只能取6，即九宫格有唯一解
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1 6 11
8 7 3


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