“会者口算，难者白卷！”三角形边长、底和高全都未知，如何求面积？这是一道小学六年级数学拓展题：主要考查三角形面积公式的衍生性质、比例运算！




如图，三角形ABC的面积为8，E为AC的中点，D为BC上一点且2BD=3CD，BE与AD相交于点O，求红色阴影三角形AOE的面积。


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三角形面积公式衍生性质：
①同（等）底等高三角形面积相等
②等高三角形面积比等于底边之比。
③同（等）底三角形面积比等于高之比


注：所谓的“燕尾”、“蝴蝶”等模型均源于三角形面积公式。

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提示：三角形面积公式衍生性质+比例运算！
①E为中点，故S△ABE=S△BCE=1/2S△ABC。
②BD：CD=3：2，故S△ABD/S△ACD=3/2也即S△ABD=3/2S△ACD
③连接BD，有S△ADE=S△CDE=1/2S△ACD，从而S△ABD=3S△ADE。故△ABD底边AD上的高、是△ADE底边AD上高的3倍。
④S△AOB=3S△AOE，故S△AOE=1/4S△ABE=1/8S△ABC。



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