“知其然易、知其所以然不易！”底高未知，咋求三角形面积？这是一道小学五年级数学基础题：主要考查三角形面积公式、及其衍生性质！ 如图，O为长方形ABCD内一点，三角形AOB、BOC和COD的面积分别为20、30和35，求红色阴影三角形AOD面积。 ———————————— 一、知其然： S△AOD=S△AOB+S△COD-S△BOC=15。 二、知其所以然：三角形面积公式衍生性质 S△AOD+S△BOC=S△AOB+S△COD=1/2S长方形ABCD。 ①过点O作AB的垂线、与AB和CD分别相交于点E和F。 ②过点O作BC的垂线、与BC和AD分别相交于点M和N。 ③S△AOB=AB×OE÷2，S△COD=CD×OF÷2，OE+OF=EF=BC，故S△AOB+S△COD=AB×BC÷2=1/2S长方形ABCD。 ④同理，S△AOD+S△BOC=1/2S长方形ABCD。 注：当ABCD为平行四边形时，上述结论仍然成立，也即有S△AOD+S△BOC=S△AOB+S△COD=1/2S平行四边形ABCD。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！ 小学数学 冬日生活打卡季 小学生数学颇具挑战性问题分享
点
过0作平行AD的线，就等于把左右20.30三角形分为四个三角形共50。下面两个等于35。上面两个等于阴影面积。50—35=15
用户16xxx88
这图，画🉐真漂亮。超👍🏻！如图，O为长方形ABCD内一点，而AC，依图示，能不能看做是S长方形ABCD的对角线？如果不是对角线，请画好图来。。。反过来，如果AC是对角线，如果O只是对角线AC边上的一个点呢？然后，S△ABC=S△ADC=35+20=30+？这A到C也太太太接近于对角线AC边了吧。。。
秋风秋雨zwc 回复 02-01 15:07
有必要那么复杂吗？矩形中间的一点，无论是不是对角线，两顶点相对的三角形面积之和等于矩形面积的一半。这是利用三角形同底高相加的原理。
龙导师qiang
15
子鱼
过O点作AD平行线，阴影面积20+30-35=15
别瞧了夹菜呀
对角位置三角形面积和相等，都等于二分之一的相邻边乘积
用户14xxx27
15
Locky
十五的月亮