“会者口算、难者白卷！正确率不足5%！”小学五年级数学拓展题型：不规则四边形（其图形随着正方形EFGH的位置变化而变化）仅一边已知，咋求其面积？



如图，在长宽分别为7和2的长方形ABCD上面、放置一个边长为2的正方形EFGH，求阴影部分面积。


难点：正方形EFGH位置不固定，无法确定或求出CE和DE。

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提示一：等积代换！
连接DF和AE，则ADFE为平行四边形，故S△EOF=S△AOD，从而S阴影=S△ACD=7。


提示二：图形分割！
①连接AE，则S△AEF=DE×EF÷2=DE，S△ACE=CE×AD÷2=CE。
②S阴影=DE+CE=7。



提示三：平移正方形EFGH，考虑特殊情形！
①比如，点H与D重合，此时O为HE中点，S△OEF=S△AOD=1，故S阴影=S△ACD=7。
②比如，点E与C重合，此时S阴影=S△ACF=7×2÷2=7。
③比如，点O与H重合，此时CH=7-2=5，S阴影=S△EFH+S△ACH=2+5=7。



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