“全军覆没！几乎全交白卷！”非常考验孩子们的几何直观能力和化归能力，图形平移是解题关键！这是一道小学三年级数学竞赛题：边长未知，咋求正方形面积？ 如图，大正方形内叠放3个大小相同的正方形，蓝色、黄色和浅蓝正方形的裸露面积分别为16、14和10，求大正方形的面积。 ——————— 关键点或突破口：黄色正方形向左平移的过程中，黄色区域面积减少，浅蓝色区域面积增加，且黄色面积减少量恰好等于浅蓝色区域面积增加量，即黄色区域与浅蓝区域的面积和不变，恒为14+10=24。 ———————— 提示一：图形平移，先求大正方形边长！适合三年级 ①将黄色正方形向左平移至左侧边与大正方形左侧边对齐，则黄色区域、浅蓝色区域均为长方形，且其面积相等（长均等于蓝色小正方形的边长，宽均等于大正方形边长与蓝色小正方形边长之差），故这两个长方形面积均为24÷2=12。 ②蓝色小正方形边长为4，故左上黄色、右下浅色长方形的宽均为12÷4=3。从而大正方形边长为7，面积为7×7=49。 提示二：图形平移+图形分割，不求大正方形边长！适合三年级 ①同于提示一，可知平移后左上黄色、右下浅色长方形的面积均为12。 ②以面积为1的小正方形为分割单元：蓝色区域可分成4行4列，左上黄色、右下浅蓝区域分别可分成3行4列、4行3列，故右上角正方形可分成3行3列，即大正方形被分成7行7列，其面积为49。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！
用户10xxx48
都是正方形，上面小正方形跟右边小正方形重叠面积可以得出，两者相交面积2，再利用等长矩形之间面积比=高之比就可以得出面积比49。具体见图。