今天要来点数学吗？ 今天要来点物理吗？ 科学史

布莱克-斯科尔斯（Black-Scholes）方程，自1973年以来用于定价金融期权，它是物理学中热传导方程的兄弟。经济学家费希尔·布莱克和迈伦·斯科尔斯借鉴了热扩散的数学原理——温度如何传播——来建模股票价格波动。

关于这个公式，国内有一本引进读物《定价未来 撼动华尔街的量化金融史》，感兴趣可以看一下。

此外有人提出：“有人以为布朗运动是物理学先提出的，再被金融学用。但实际上是反过来的。

法国数学家 路易·巴舍利耶（Louis Bachelier） 在 1900 年的博士论文中，为了研究期权定价，首次引入了 布朗运动 的数学模型。

几十年后，布莱克–斯科尔斯公式（Black-Scholes formula） 才是在巴舍利耶工作的基础上发展出来的，用来更系统地描述金融衍生品定价。

布朗运动的概念后来才被物理学家采用，用来解释悬浮在液体中的微粒随机运动。”

但，这个反驳是错的。

巴什利耶 1900 年对布朗运动的处理可能独立于物理学，但雷利勋爵是在1891 年首次写下了布朗运动的方程组：“Dynamical Problems in Illustration of the Theory of Gases,” Phil. Mag. 32, p. 424。

scispace.com/pdf/liii-dynamical-problems-in-illustration-of-the-theory-of-53zl76d3eu.pdf

网页链接

Rayleigh (1891)：在《Phil. Mag.》上写下了布朗运动的方程，用来说明气体分子运动的动力学问题。他的处理能回答“在某个时刻粒子超过某个阈值的概率”。

Bachelier (1900)：独立于物理学，他在博士论文中引入布朗运动来研究金融市场，特别是期权定价。他的贡献在于提出了 逐路径的形式化（per-path formalization），能回答更复杂的问题，比如“在某个时间区间内，粒子/价格是否曾经超过某个阈值的概率”。

Einstein (1905)：之所以常被认为是布朗运动理论的奠基者，是因为他首次把布朗运动与原子微观运动联系起来，并解释了布朗的扩散实验，从而为原子理论提供了直接证据。