关于杜新枝是否有调包别人家孩子的动机，这确实是 “错换 28 年”事件中最具争议，也最难回答的核心问题。之所以不好回答，是因为网络上存在截然相反的观点，我们只能从司法定论与公众的猜测存在差异上谈：

一方面，许多网友和许敏方认为杜新枝存在强烈的作案动机。这种观点主要基于她过往的生育经历：她曾生下一名智力残的大女儿，中间又经历过流产和宫外孕，对健康孩子的期望值极高。因此，有人推测，当她得知自己再次怀上可能存在健康问题的孩子时，为了转嫁负担，可能会产生用不健康的孩子换取许敏家健康孩子的动机。此外，郭威出生时未接种乙肝疫苗、出生证年龄被修改等疑点，也被部分人视为其存在动机和刻意隐瞒的证据。

另一方面，杜新枝本人始终坚决否认“偷换”的说法，称这完全是无稽之谈，表示自己根本没有动机，也没有时间去实施，孩子都是护士抱给她的。

更为关键的是，这一问题在法律层面已经有了明确的结论。针对许敏方控告杜新枝等人涉嫌故意换子的刑事犯罪问题，开封警方经过多方深入调查取证，认为没有犯罪事实发生，依法做出了不予立案的决定。随后，开封市鼓楼区人民法院在一审判决中也明确指出，在案证据不能证明存在“偷换”行为，认定杜杜新枝对新生儿被错抱不承担侵权责任，该事件本质上是医院管理混乱导致的重大医疗管理事故。
综上所述，虽然从情感和逻辑推演上，部分人认为杜新枝具备所谓的动机，但在法律事实和证据层面，官方调查和法院判决均已明确排除了其“偷换”的犯罪事实。