中国数学家师徒解决半个世纪难题十杯马天尼问题
困扰数学和量子力学交叉领域长达半个世纪的难题，因为北大、南开数学家的参与，终于是有了较为完美的答案。
这个难题有个非常有趣的名字，叫做“十杯马天尼”（The Ten Martini Problem）。
之所以叫这个名字，是因为数学家马克·卡茨（Mark Kac）在1981年表示，谁能解决这个问题，就请对方喝十杯马天尼。
若是简单来描述，十杯马天尼问题是关于量子系统能谱结构的一个猜想，它断言“几乎Mathieu算子”（Almost Mathieu operators）在所有无理数频率下的能谱是Cantor集。
其中，“几乎Mathieu算子”是位势为余弦函数的特殊薛定谔算子；Cantor集，则是一种分形结构（看起来像“尘埃”，没有区间，只有无限分散的点）。
虽然在2004年至2005年期间，数学家Avila和Jitomirskaya最终给出了完整证明，即“几乎Mathieu算子”的能谱就是Cantor集（Avila后来也因此获得了菲尔兹奖）。
但随着两位中国数学家（北京大学葛灵睿、南开大学尤建功）加入Jitomirskaya的研究，他们进一步推广了这个结论：
不仅仅是“几乎Mathieu算子”，在更大类的“准周期算子”（quasiperiodic operators） 下，也成立类似的十杯马天尼性质，即能谱是Cantor集。
他们的工作不仅为这个经典问题提供了一个前所未有地优雅、统一的证明，更重要的是，将结论从一个高度理想化的模型推广到了更广泛、更接近真实物理系统的场景中。
但要完整了解关于十杯马天尼的故事，我们还需要追溯到1974年。
