中考数学必刷题，几何题： 如图所示，把一个量角器与一个直角三角形拼在一起，直角三角形的斜边AB与量角器所在圆的直径重合，现有点P恰好是量角器的半圆弧的中点，连接CP，若量角器所在圆的直径为10，BC=6，求CP的长度？ 怎么求解此题呢？[what]欢迎大家评论区留言，分享解题过程，非常感谢！[谢谢][鼓掌][作揖][玫瑰] 中考数学大王老师讲数学
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用户11xxx22
BCAP四点共圆，AB是直径，AP=BP=5√2，∴CP=7√2
Locky
先补半圆，凑整圆。设，ab与cp的交点为d,分别过d点作ac，bc的垂线de,df。通过等弧对等角可得角bcp＝角acp等于45度，根据勾股定理可知ac为8，设de＝df＝x通过相似△得出x＝24/7.所以得出cd为24/7又根号2，作cg垂直ab，连结p和圆心o，通过已知条件和面积计算分别得出cg是24/5，po是5。再通过相似△得出pd是25/7又根号2，最后得出pc是7又根号2。