荣德生回忆 做生意要学好算术

（荣德生十五岁）过了几天，窦先生对我说：“三年的学徒时光一眨眼就过去了，做学徒一定要学些真本事，将来才有机会当先生（账房、老师）。如果不学本事，日后反而会说我这个先生没本领。”

我答道：“要怎么学？请先生教我。”
窦先生很高兴，就问：“你学过算术吗？”

我回答：“小九九（乘法口诀）我学过。”
“那你来演算试试看。”我当场演算，先生看了，觉得还不错。

窦先生又问：“归除你会不会？”
我回答：“还没有学过。”
当天晚上，先生就教我归一除，只教了两遍我就学会了。先生说：“还算可以教。”

从第二天开始，每天学习二归，一共花了四十一天，把八十一归全部学完。
之后又教我除法、乘法、飞归法、开方、积算、推钱，用积算来核算账目，计算结果还算准确。

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名词释义（旧时珠算术语，和现代数学名词有区别）

1. 归除
晚清钱庄、商号珠算里的除法，是旧时珠算核心算法。
“归”是处理除数首位，“除”处理后面的位数。
简单说：归除 = 珠算除法。

- 归一除：除数首位是1的除法（一归，如12、13这类除数）

- 二归：除数首位是2（21、24这类）

- 八十一归：把从一归直到八十一归整套珠算除法口诀全部学完，是当时账房的基本功。

2. 飞归法

珠算里的速算除法口诀，属于归除的简化进阶版本。专门用来算固定类型的除法（最常用算田亩、地租、银两换算），不用一步步试商，直接一口报结果，钱庄、粮行、典当的账房很看重这个。

3. 开方

和现代数学含义一样，就是开平方，旧时做账核算田亩面积、工程测算时会用到，属于账房的高阶算术。

4. 积算

珠算里的总账核算、复核验算，用算盘累计累加、核算总额，用来对账、盘点，不是单纯算一道题，是整套算账实务。

5. 推钱

旧时商贸实用算术，专门用来换算钱币、银元、铜钱、银锭的兑换、比价、折算。晚清钱庄每天银钱行情波动，账房必须会推钱，算银两、制钱之间的兑换盈亏，属于商业会计。

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补充背景：

这是荣德生少年在钱庄当学徒时学的课程。当年钱庄学徒，学这套珠算，目标就是做账房先生，不是做数学家，全部都是做生意、管银钱的实用算术。

小九九只是基础门槛，归除、飞归、推钱才是钱庄安身立命的本事。

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