如果是写小说，大家乐乐而已。如果真如你所说，孩子不认继父，你断绝关系，还索赔抚养费。我认为你太小气了。孩子不认继父，一定是从你进门的那天都不接受的。这是很多再婚家庭的常见现实。你难道不接受吗？
我觉得，只要你们夫妻感情好，相亲相爱，就是幸福家庭。孩子上学，尽力而为就是了。这个“力”，就看你的心胸吧！
如果还在过去的抚养费闹下去，一定是妻离女散，三败俱伤了。
和孩子斗气，大可不必吧！