老爷子糊涂虫一个。既然和大女儿签订了《证明》，并且大女儿出了全资，这房子就已经是大女儿的了。依据他们签的《证明》，老爷子只有居住权，两个老人一走，房屋自动归属大女儿。但老爷子在走之前把房子卖了，依据《证明》，这是侵犯了大女儿的权益。即使卖了，这笔卖房款在老人走后也不属于遗产部分。而关于大女儿未尽赡养义务这事，和房屋该归谁所有搭不上半毛钱关系。