1917年，日本数学家挂谷宗一提出闻名学界的挂谷猜想，这也是几何测度论中极具代表性的经典问题。原始问题形象描述：平面内一根单位长度线段，实现180度转向运动，扫掠形成的区域能够达到多小面积。
随着理论发展，问题延伸至三维空间，困扰数学界长达百年。直到2025年，中国数学家王虹与约书亚·扎尔合作完成共计127页的论证文稿，彻底证明三维挂谷集合两大核心维度——豪斯多夫维数与闵可夫斯基维数取值恒为3。
简单来说，即便三维挂谷集体积可以无限趋于零，它依然无法简化为二维结构，必须拥有完整三维空间特征。依托这项划时代的研究突破，王虹于2026年7月获得菲尔兹奖这一数学领域最高荣誉。