平面上有n条直线，任意两条不平行，任意三条不共点，问一共有多少个交点？
解:
平面上1条直线没有交点，记作:
f(1)=0
平面上2条直线，与原来那条有1个交点，记作:
f(2)=0+1
平面上3条直，在两条直线上增加1条，这条直与原来的两条直线各增加1个交点，共增加2个交点，即+2，记作:
f(3)=0+1+2
平面上4条直线，在三条的基础上增加1条，增加的这条与原来的三条直线各增加1个交点，共增加3个交点，在原有基础上+3，即记作:
f(4)=0+1+2+3
……
从上面可发现规律，平面上共n条直线，可记作:
f(n)=0+1+2+3+……+(n-1)
利用到加法，得:
f(n)=(n-1)n/2
即:平面上共有(n-1)n/2个交点。
解题要点归纳:
1、理解题意“不平行”，“不共点”;
2、画出正确的图形;
3、推导注意增加一条直线与原来平面上的每一条直线均会增加1个交点。
朋友，这个小学数学题是不是很简单？
水平线段求最值 圆的公切线方程 交点轨迹方程 平面的方程 直线的距离公式 平行平面 线线平行证明