这道理这样解对吗？：

 

步骤1：先求△ABC的内角

已知：

- ∠A = 20°
- ∠C = 80°

根据三角形内角和为180°：


∠ABC = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 20° - 80° = 80°


因此，△ABC 中：


∠ABC = ∠C = 80°


这说明△ABC 是等腰三角形，两腰相等：


AB = AC


 

步骤2：构造辅助线

已知条件：AD = BC
我们可以在△ABC 中构造一个与△ABC全等的三角形，来利用AD=BC的条件。

1. 以A为顶点，AB为一边，作∠BAE = 20°，交BC于点E。
此时，△ABE 中：
∠A = 20°，∠ABC = 80°，因此 ∠AEB = 80°，
所以 AB = AE。
又因为 AB = AC，所以 AE = AC。
2. 现在，△AEC 中：
∠C = 80°，AE = AC，所以△AEC 也是等腰三角形，∠AEC = 80°，∠EAC = 20°。
因此，BC = EC（△AEC中，∠EAC=20°，∠C=80°，∠AEC=80°，EC=AC=AB）。
3. 由已知 AD = BC，而 BC = EC，所以 AD = EC。
又因为 AC = AE，∠A = ∠EAC = 20°，
所以 △ABD ≌ △AEC（SAS）。

 

步骤3：求∠1

在△BDC中，我们先求∠BDC（即∠1）：

- ∠DBC = ∠ABC - ∠ABD = 80° - 20° = 60°
- ∠C = 80°

根据三角形内角和：


∠1 = 180° - ∠DBC - ∠C = 180° - 60° - 80° = 40°


 

✅ 最终答案：∠1 = 40°