四川德阳射杀柴犬的男子已被获，会面临着以下几种处罚：

1、涉嫌盗窃罪，面临刑事处罚。
这只柴犬不是流浪狗，是属于个人私有财产，且价值4000元，达到了刑事立案标准。同时，肖某的摩托车后座上有多个空编织袋，足以证明这是有预谋、有装备的惯犯，若确定盗窃次数多，还会从重处罚。

2、非法持有、携带管制器具（弩）。
肖某非法携带弩制工具，且在箭头上涂有麻醉剂一类的东西，且射杀柴犬，违反《治安管理处罚法》，会遭受罚款和拘留，触犯危害公共安全罪。

3、涉嫌故意毁坏财物罪。
肖某用弩连续射击导致柴犬死亡，故意毁坏他人的财物。

4、民事赔偿责任。
肖某要赔偿柴犬主人的损失，包括赔偿购狗费用、饲养支出以及精神损害抚慰金等。

所以，肖某不仅要承担刑事责任，还要承担民事赔偿责任，数罪并罚。