昨天有一位数学粉丝问我下面这个问题如何用几何画板软件制作出动画呀？我今晚用几何画板研究了这个问题，觉得制作难度不大，我的专栏也有很多类似的案例，大家可以订购我的专栏来学习即可。如果实在不会，也可以在评论区留言即可。我有空可以在直播间说一说动画制作的技术。
例.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y = x² + bx + c 与 x 轴交于点 A(-1，0)，B 两点，
与 y 轴交于点C(0，-3).
(1) 求该抛物线的函数表达式;
(2) 如图1, 点 P 是抛物线上一动点，连接 PA、PC、AC，设点 P 的横坐标为 t ，当 t = ___时，
△PAC 是以 AC 为直角边的直角三角形;
(3) 如图 2，过定点的任意直线 y = kx - mk + 3 与抛物线相交于点 M、N (点 M、N 不与点 A 重
合)，连接 AM 交 y 轴于点 E，连接 AN 交 y 轴于点 F , 是否存在 m 值，使得 OE × OF 的长为
定值？若存在，试求出直线 y = kx - mk + 3 所过定点的坐标，若不存在，请说明理由.