1939年,剑桥大学一间教室里坐着三十个学生。

讲台上的人叫维特根斯坦。 台下第一排坐着一个二十七岁的年轻人,叫艾伦·图灵。

维特根斯坦那年五十岁。 他在讲数学的基础。

他说,数学家不过是在玩一种游戏。 游戏的规则是人定的。 规则之外,没有"真"和"假"。

图灵不同意。
他举手。

维特根斯坦说:"请讲。"
图灵说:"如果数学只是游戏,那么一座桥能不能架起来,也是游戏吗?"

维特根斯坦笑了一下。
"是的。"

图灵说:"如果工程师算错了,桥塌了,人死了。这不是游戏。"
维特根斯坦说:"那也只是说明——这个游戏的规则没有被严格地遵守。"

图灵说:"不。这说明数学不是游戏。数学是真的。"

维特根斯坦从讲台走到他面前。
"你认为'真'是什么?"

图灵说:"能让桥架起来的那种东西。"
维特根斯坦说:"桥架起来,是因为石头和钢的性质。和数学符号没有关系。"

图灵说:"那为什么我们能算出它?"
维特根斯坦说:"因为我们造了一套和石头钢铁恰好契合的游戏规则。但我们也可以造另一套不契合的。"

图灵沉默了几秒。
他说:"那为什么我们造的规则恰好和现实契合?"

维特根斯坦说:"这就是你应该问的问题。但这是一个哲学问题,不是数学问题。"
整间教室没有人说话。

那一年的对话被一个学生记下来。 后来出版成了《维特根斯坦关于数学基础的讲义》。

二十年后,维特根斯坦死了。 图灵也死了。

但他们那天没有解决的那个问题—— 数学为什么能描述世界—— 今天还在被追问。

诺贝尔物理学奖得主维格纳写过一篇文章。 题目叫《数学在自然科学中不合理的有效性》。

文章里说:
我们不知道为什么数字能描述世界。 我们用它了几百年。 它一次也没失败过。

图灵或许是对的。 数学是真的。

但他们都看见了一件相同的事——

人类用自己脑子里的符号, 预言了星星的位置。

谁也不知道这件事为什么会发生。 谁也不敢说它一定不会停下来。