这道初三数学压轴题有点难？其实找到关键点就能轻松拿捏！题目里用到了矩形、十字模型和双X相似模型，还有直角三角形斜边中线的知识点。

首先处理条件：矩形BC边上的中点连接AE，做DF垂直AE，形成十字模型。连接AC和DF相交于G，AG:CG=2:3。通过设未知数，把AG设为2x，CG为3x，这样三角形中的线段关系就清晰了。

接着发现BE、EC和CH都是x的三等分关系，这是解题的关键。然后注意到F点是AE的中点，结合直角三角形斜边中线等于斜边一半的性质，得到BF=1/2AE，同时BF也等于1/2HE，所以AE和HE相等，都是2x。

最后通过线段的数量关系，得出这个角是30°，它的余弦值就是√3/2。整个过程就是通过线段比例和几何性质，一步步推导得到结论。

这种几何题的解题思路主要是找准模型特征，利用相似三角形或中线性质，再通过线段关系找到特殊角的度数，就能解决啦。数学题还是要多做题、多总结模型，这样遇到类似题目就不怕啦~