今天给一个初一小姑娘辅导数学让我很兴奋！
今天要辅导的内容是二元一次方程组的内容。在这之前她刚刚学完平面直角坐标系的相关内容。
这个小孩是一个非常聪明的孩子。根据它的基础和接受能力，我把二元一次方程这一块内容进行了拓展，拓展到初二下学期要学的一次函数相关内容。
通过这次学习，我对孩子说，你真是一个上北大的料。课后我把这样的表扬还跟她妈妈说了，我说这孩子太优秀、太棒了。
那么我是如何拓展的呢？
我是拿y=2x这个一次函数进行拓展的。
首先我告诉她，这个式子就是现在她学的二元一次方程2x-y=0的变形。这个方程无疑是有无数组X、y解的。如果我们把这无数组解看成是一对关于x、y的坐标。并且把这些坐标点在坐标系内，我们会惊奇的发现这无数组解不是散乱分布的。而是在一条直线上。这条直线我们就叫做直线y=2x。这就是我们在初二下学期要学的一次函数的图像。
也就是说一次函数的直线图形，是由无数对二元一次方程的解组成点的坐标形成的。
接下来我们又画了y=2x-1，y=2x+2等等一系列这样的一次函数。发现这样的直线都是平行的，是因为他们的前面x的系数是一样的。
下来我们又画了y=-x+3这样的函数图像。
之后我试探着问她，当两个一次函数直线相交时，这个交点是什么呢？
这个小孩马上回答：这个交点就是二元一次方程组的解。
这样我们水到渠成的得出结论：一个二元一次方程组的解，就是这两个二元一次方程对应着的一次函数直线交点的坐标。
这个结论无疑已经触碰到了初二下学期学生学习一次函数时的一个难点：即一次函数和二元一次方程（组）的关系问题。
这个知识对于初二的学生难度都是非常大的，但是今天却被一个初一的小孩轻飘飘的理解了、学会了。
怎么验证她是理解学会了呢？我给她做了初二下学期全品有关这方面的四五个题目，她全都做对了。
把北京市中考24 、25年一次函数和二次函数解析式的这两道题给她做也都做对了。
在课后进行总结时，我告诉孩子，我们数学知识都是网状分布的，每一个数学知识都是和其他一些知识有某种联系的。
比如今天我们学的一次函数，它和前面学的平面直角坐标系、二元一次方程，以及后面马上要学的不等式就是这样环环相扣的。
作为一名教师，我们要有这样的能力把这些先后学习的知识有意识的给孩子联系起来，让孩子在学习知识的时候既见树木又见森林！