数学公理是显而易见的，无需证明。数学的定理是从公理中推出。定理是需要严格证明，证明过程不能有任何逻辑错误。如果公理需要证明，那么由某公理推出的定理的证明会相当复杂，因为需要先证明公理是正确的，逻辑自洽，后证明定理的正确。