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在河北衡水,48岁的大专生郭女士被女儿的一道初中数学题难住了,直呼“图形越简单,

在河北衡水,48岁的大专生郭女士被女儿的一道初中数学题难住了,直呼“图形越简单,越难做”。 这道题里,一个边长为4的正方形被圆环绕,求圆的面积。乍看图形简单,可关键就藏在这简单里。你得跳出常规思维,别只盯着正方形的边。想想圆和正方形的关系,那隐藏的联系才是破题的关键。 就像在几何迷宫里找线索,这简单的图形下,是对空间关系的精妙考验。你会不会被表面的简单迷惑,还是能透过现象,抓住那决定圆面积的核心逻辑?这道题就像个思维陷阱,等着你来破解那隐藏的几何密码,其背后的思维路径,才是初中数学真正要锻炼的能力。

评论列表

路漫漫
路漫漫 54
2025-10-25 11:40
设圆半径为r,圆心到标蓝色4正方形的标距离为x,则r*r-x*x=4,r+x=4,解得r=2.5,所以圆面积是6.25π

路漫漫 回复 10-26 13:27
勾股定理,我加了一下辅助线

路漫漫 回复 10-26 18:48
看下辅助线

环滁皆山
环滁皆山 53
2025-10-26 14:13
设半径x,那么x²=(4-x)²+2²,x=5/2,S=25/4π

老广杰克 回复 10-26 19:30
这是一道考验网友学历水平的题目

用户32xxx19
用户32xxx19 40
2025-10-26 12:16
正方形通过圆心做辅助线,然后圆内三角形是直角三角形,正方形边分割的2个三角形是相似三角形,然后知道大三角直角边4/2,小三角就是2/1,圆直径4+1

用户83xxx72 回复 10-31 15:38
怎么可能是直角

苏米
苏米 35
2025-10-26 21:06
弦角法:解出弦长4对应的角度,换成90度对应的就是直径,有了半径,圆面积手到擒来。 180-2倍4/2边长比的反正切角度再正弦等于0.8,那么直径就是4/0.8=5,面积2.5*2.5*3.1415926=19.63495375
海鑫36F
海鑫36F 34
2025-10-26 20:30
垂直于弦(长度为4)的直径交于A点,平分弦,圆幂定理有(2r一4)x4=2x2,r=2.5。
武寒旭
武寒旭 25
2025-10-25 07:08
给满分吧

武寒旭 回复 金色年华 10-26 19:53
那里有X?

金色年华 回复 10-26 15:57
2×2=4×X,求得X=1,直径4+1=5,后边就不说了

流水哥哥
流水哥哥 12
2025-10-27 21:05
16-4x-4x+x²=x²,x=5/2,S=25/4π。写的是不错,但对于一个普通的学生来说。可以说完全看不懂。因为老师没教过,他也没学过这种方法。
天平
天平 10
2025-10-25 09:39
小学的我都难做
龙子
龙子 10
2025-10-24 17:13
相交弦定理+切割线定理,搞定

梦醒时分 回复 10-26 20:07
你的那些什么定理,我天长日久都忘了。按我现在的解法,用一句话概括,折角可印,就可自解。

阳光灿烂
阳光灿烂 8
2025-10-24 01:04
6.25π
Charlies
Charlies 8
2025-10-26 13:07
那只能说你数学确实烂
用户18xxx93
用户18xxx93 8
2025-10-26 10:46
内接直角对应的两个交点连线就是圆直径
ベ   殤
ベ 殤 8
2025-10-26 20:35
牛马当久了,用不到的学识都忘了一干二净
JYYX
JYYX 7
2025-10-26 08:00
这题很简单啊。勾股定理解决问题
您说的都对
您说的都对 7
2025-10-26 21:04
学过勾股定理的,都应该会做。 这个是小学题
帅哥他爸
帅哥他爸 6
2025-10-26 13:25
这题应该是平面几何中最简单的了,作中垂线和以中垂线为斜边,圆上正方形顶点为直角的直角三角形,利用相似,有直角长边比直角长边等于斜边比斜边,即直径比(20)∧0.5=(20)∧0.5比4,直径等于20/4,圆面积为6.25π
香蕉你个大芭拉
香蕉你个大芭拉 6
2025-10-27 09:52
能看出来怎么求,但不会算[捂脸哭]哎,我修为有限,五行缺数学,当年我在二元二次方程前一直处在优等行列,一碰函数和勾股定理这个阶段就好像有啥被堵住一样一窍不通,死活学不进去[捂脸哭][晕]

九天 回复 11-17 11:32
好可惜啊,按道理你的智商绝对没问题,是学习方法错了,而是仅仅是数学。

香蕉你个大芭拉 回复 九天 11-17 15:27
并不是学习方法有问题[横脸笑]数学压根就没方法,完全是每个人的悟性不同,懂就懂,不懂就是没法提升,钱老还说过人到14岁还学不会微积分吗?这你跟谁说理去?[笑着哭]

倔菜头
倔菜头 5
2025-10-28 13:50
先要证明圆心到弦的中点是垂线,或者正方形和圆的切线的切点是正方形边的中点
九天
九天 4
2025-10-24 00:59
25π/4
用户85xxx59
用户85xxx59 4
2025-10-27 03:24
设半径为r,连圆心作三角形,可勾股定理求出(4-r)方+2方=r方,得r=2.5。则圆面积易得
JYYX
JYYX 3
2025-10-26 08:01
这题很简单啊。勾股定理解决问题。半径2.5。

JYYX 回复 10-26 08:03

JYYX 回复 11-17 12:09
重刷到这题,用圆内相交玄定理更简单。2✘2=4✘1 所以直接为4+1=5

司徒风雨
司徒风雨 3
2025-10-25 12:44
上次我出差刚到家,看到研究生的宝妈辅导一年级女儿数学,拼命解释三元一次方程,自己血压飙升,笑死我了。

司徒风雨 回复 夏紫衣 10-26 14:02
学历高和教的好完全是两码事

夏紫衣 回复 10-26 13:08
孩子还没学,教个屁啊,这研究生水得很

用户11xxx26
用户11xxx26 3
2025-10-26 17:29
在衡水,48岁的大专辅导一下小学就行了,初中大部分就无能为力了。

梦醒时分 回复 10-26 20:08
老了退化了

小生看国际
小生看国际 3
2025-10-28 11:49
初一水平
用户16xxx78
用户16xxx78 3
2025-10-28 12:52
2²+(4-X)²=X²
→_→
→_→ 2
2025-10-26 20:56
圆的方程,正方形有3个已知坐标点在圆上。[开怀大笑]
用户15xxx01
用户15xxx01 2
2025-10-26 17:40
作业帮扫一扫

Hyundai-mistra 回复 10-27 10:06
巧了我也是这样

游民
游民 2
2025-10-29 18:36
不会做的时候,看到直角三角形长边为4,当然可以蒙得短边为3,斜边为5[汗]
小马哥
小马哥 1
2025-10-26 17:13
你咋不说是博士生呢?
用户51xxx05
用户51xxx05 1
2025-10-30 13:08
知道内接三角形的形状,求圆的面积是不是手拿把掐?
九幽阴冥
九幽阴冥 1
2025-10-27 10:18
不会,告辞
灰色天空
灰色天空 1
2025-10-28 12:25
8
石头
石头 1
2025-11-04 17:51
直径5,都能口算了
西耶拿的游侠
西耶拿的游侠 1
2025-10-28 12:14
[哭笑不得]圆的面积是正方形面积的一半✖️π,即4×4/2×π=25.12。还有人用方程的[裂开][哈哈笑][哈哈笑]

钢都有铁有山有水有才子 回复 11-18 03:04
你这太胡扯吧