根据提供的情况和相关法律规定，分析如下：

张大哥的病情和医疗期
张大哥因脑梗住院治疗，属于非工伤疾病。
按照《劳动合同法》第42条第3款规定，患病或非工伤负伤的员工在医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。
医疗期通常为3个月，若为职业病或工伤，医疗期可延长至24个月。
由于张大哥的情况属于普通疾病，且未明确说明延长医疗期，建议认定其仍在医疗期内。
公司降岗降薪的合法性
在医疗期内，用人单位不得单方面解除劳动合同，也不得随意降低工资或变更岗位。
根据《劳动合同法》第40条第1款，医疗期满后，如员工不能胜任原岗位，用人单位应首先进行岗位调整或培训。
调整岗位和薪酬应经过双方协商，采用书面形式确认。
单方面降岗降薪，尤其是在医疗期间，明显违反法律规定。
公司是否可以在员工医疗期内进行调整
如果医疗期结束后，员工仍无法胜任原岗位，公司可以建议岗位调整并协商，但必须履行法定程序，包括通知和协商。
在医疗期内，任何单方面的解聘或降薪都属于违法行为。
张大哥的待遇变化是否合理
张大哥原为保安队长，收入7000元/月。
现在公司安排他担任普通保安，月薪变为3400元，且岗位职责明显降低。
这不符合劳动法律关于岗位变动和工资调整的要求，尤其是在未经过员工同意的情况下。
劳动合同的约定与公司行为的关系
张大哥的劳动合同尚未到期，公司应依据合同履行义务。
降职降薪应经过双方协商一致，否则属于非法变更。
总结建议：

张大哥的权益受到法律保护，未经协商、合法程序，公司不能随意降岗降薪。
他可以依据《劳动合同法》要求公司恢复原岗位和工资。
在必要时，可以寻求劳动监察部门或劳动仲裁机构的帮助，维护自己的合法权益。
法律结论：
公司在张大哥尚处医疗期内，单方面降职降薪的行为不符合《劳动合同法》的规定，是违法的。张大哥具有维护原岗位和工资的权利，公司需要依法依规进行岗位调整和薪酬变更，必须经过双方协商一致并采用书面形式确认，否则属于非法变更劳动合同。