✨ 从“数形结合”看二项式展开的奥秘 杨辉三角的每一行，都是二项式展开的系数宝藏！ 📚 数学之美：系数和 = 2^n 🔍 课堂应用灵感 1️⃣ 动态生成：让学生手写杨辉三角前6行，对比二项式展开式，直观理解系数规律。 2️⃣ 组合数意义：第n行第k个数 = C(n-1, k-1)，关联排列组合与多项式展开。 3️⃣ 逆向思考：若已知展开式系数，反推二项式幂次，深化公式理解。组合数性质、11的次幂、n阶等差数列、斐波那契数列、分形等等隐藏其中。 🌟 教学点睛 杨辉三角不仅是“数的金字塔”，更是二项式定理的几何化身！通过数形结合，学生能轻松破解系数密码，感受数学的对称与简洁～