整数加减法教学：在迁移与概括中，让运算能力向素养生长 整数加减法是小学数学运算的核心板块，而万以内加减法作为整数加减法的“收官单元”，承载着“迁移旧知、概括本质、培育素养”的关键使命。教材编排的四大策略，正为学生的运算能力与数学素养搭建进阶的阶梯。 一、迁移类推：让旧知成为新知的“脚手架” 多位数加减法的计算，本质是“计数单位的转化与运算”——这和20以内、百以内加减法的算理是一致的。教材紧扣这种“一致性”，引导学生迁移旧知： - 学“万以内加法”时，从“百以内一次进位加”（如“28 + 45”），类推到“万以内连续进位加”（如“376 + 284”），让学生感悟“不管位数多少，都是‘相同计数单位相加，满十进1’”； - 学“万以内减法”时，从“百以内一次退位减”（如“52 - 17”），延伸到“万以内连续退位减”甚至“被减数中间有0的退位减”（如“1000 - 237”），体会“不管退位多复杂，都是‘相同计数单位相减，不够减就从前一位退1当10’”。 这种“以旧引新”的设计，不是简单的“重复练习”，而是让学生在“迁移 - 类推”中，明白“运算的本质是计数单位的操作”，逐步建立起“算理一致”的数学观念，运算能力也从“会算某一类题”升级为“能把握运算本质”。 二、自主探究：给思维留足“生长空间” 教材在编排时，刻意弱化“直接告知算法”，而是让学生“自主尝试、讲理辩论”： - 学“连续进位加”时，不直接讲“怎么列竖式、怎么进位”，而是让学生先自己试算，再交流“为什么个位满十要向十位进1，十位满十又要向百位进1”； - 学“被减数中间有0的退位减”时，鼓励学生“用以前学的退位减知识，试试能不能解决”，再通过讨论“0上有退位点为什么要当9用”，理清逻辑。 这种“让学生先试、再理、后总结”的过程，给思维留足了探究空间。学生不再是“被动接受算法”，而是“主动建构运算逻辑”，推理意识也在“尝试 - 验证 - 概括”中慢慢生长。 三、适时概括：从“会运算”到“懂本质” 作为整数加减法的“最后单元”，教材注重“适时概括”，帮学生提炼运算的本质： - 算法层面：总结出“相同数位对齐，从个位算起；加法满十进1，减法不够减就退1当10”的通用法则，让学生明白“不管是几位数的加减法，都遵循这样的运算程序”； - 意义层面：回顾“加法是‘合并’，减法是‘拆分’”，并联系后续“小数、分数加减法”的学习，渗透“运算意义具有一致性与可迁移性”的观念。 这种概括，让学生从“零散的运算经验”，上升到“对整数加减法的整体性认识”，逐步形成“模型意识”——明白“加减法运算有统一的规则与意义”，为后续学习小数、分数运算筑牢根基。 四、估算融入：让运算服务于“实际问题解决” 生活中，很多时候不需要“精确计算”，只需“估算结果”。教材把“估算”与“实际问题”紧密结合，培养学生的“估算意识”： - 设计“购物预算”类问题（如“买一台398元的烤箱和一台289元的微波炉，带700元够吗？”），让学生体会“把数看成整百数估算，能快速判断钱够不够”； - 强调“估算不是随意猜，要结合情境选合适的单位（如整十、整百），让结果更具参考性”。 这种编排，让学生明白：运算不只是“算出精确数”，更是“解决实际问题的策略”。估算能力的培养，让运算从“纯数学技能”，变成了“生活中有用的工具”，应用意识也在这个过程中逐步增强。 教学启示：运算教学，要“算理通透，素养落地” 教万以内加减法时，别只盯着“竖式怎么列、进位退位怎么操作”，更要关注： - 引导学生“用旧知学新知”，感悟运算的“一致性”； - 放手让学生“自主探究算法”，培养推理与探究能力； - 适时“概括运算本质”，帮学生建立模型意识； - 结合实际问题“练估算”，让运算服务于应用。 这样的教学，学生学到的就不只是“万以内加减法的算法”，更是“如何用数学思维学习运算、如何让运算为生活服务”的素养——这才是数学教育的长远追求。
