60年数学悬案被建筑生破解康威猜想被验证
扔100次，99次「同一面朝上」。
这个由碳纤维和碳化钨（航空材料）打造的“几何怪物”，竟破解了60年数学悬案。
如果这个发明早一点出现，或许“雅典娜”月球着陆器也不会一侧翻就躺平了（doge）。
早在1966年，数学家约翰·康威【图2】和他的搭档查德·盖伊提出了“均匀单稳态四面体”构想。
他们想利用均匀材料制作一个重量分布均匀的四面体，无论将这个四面体如何放置，它总会翻到稳定的那一面朝上。【图3】
几年后，这对搭档通过不断尝试，否定了均匀单稳四面体的猜想：这是不存在的。
但是，如果让重量分配不均匀呢？
后来，康威猜测不均匀配重的单稳四面体应该存在，但他未发表任何证明。
半个世纪以后，这个数学猜想由建筑学者杰尔戈·阿尔马迪【图4】“跨界”证实，还制作出了实物。
所以，这位建筑学者是如何在数学问题上大展身手的呢？
早在60年前，约翰·康威和Guy就提出问题：均匀材质的四面体，能不能无论怎么翻滚，总是“自动落定”在同一个面上。他们的结论是，纯均匀材质四面体做不到这一点。
但是，如果允许质量分布不均呢？虽然圆滑体（像roly‑poly玩具）可以通过在底部加重实现单稳态，可多面体的尖角和平面结构让情况变得复杂很多。
2006年，Domokos团队发现了“gömböc”——这是一个连续曲面、类似硬币的单稳形体，但它不是多面体。康威杂志称，尖锐的四面体是否也可能实现类似特性，引发新一轮思考。
最近，Domokos和研究生Almádi带领团队，用计算机算法“盲搜”成千上万种四面体形状和质量分布，终于找到一种尖顶多面体四面体，只需在某一个面内部加载特定重量，就能实现“无论怎么扔都仅停在这一面”的特性，理论验证康威猜想正确。
更惊人的是这个结构的细节：
- 三条相连棱必须构成钝角，让某面成为唯一稳定面。
- 质心必须落在“加载区”内部，确保翻滚过程中始终回到这个面。
- 实验中他们制作了一个空心碳纤维框架，在某块区域用碳化钨加重，一次误操作掉落的一团胶竟就改变了质心位置，修正后“模型终于能滚回那个面”。【图5】
从手动纸笔到计算机算法，从均匀材质到设计载重区域，从理想模型到真实制造，这项成果不仅实现了一个数学猜想，还为编码平衡机制提供了新思路。
Domokos团队还希望将此成果用于航天器“自动翻正”机制，比如登月器或某些着陆器。【图6】
