这是一道初中几何求面积的题目，很多学生没有想到合适的解题方法，思考半天没有办法求面积。 如图所示，AB＝AC，角A等于45度，求三角形Abc的面积？ 我们可以尝试利用三角形面积公式，所以可以过A点作垂线，但是我们把特殊角度分割了，所以还需要继续作辅助线解题。
这是一道初中几何求面积的题目，很多学生没有想到合适的解题方法，思考半天没有办法求
大力小学数学吖
2025-06-09 15:10:42
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艺林信步
作∠A角平分线AD丄BC于D，再在AD上取E，使ED=BD=6，则△ABE与△BDE均为等腰三角形。∴AE=BE，BE²=6²+6²，BE=√72，AD=√72+6，S△ABC=（√72+6）6=36（√2+1）。
赵追
把这个三角形放到圆里面，圆心角都是90度。 这种方法应该更容易理解
用户32xxx27
我觉得可以尝试补个对称型，构造一个等腰直角，然后设腰为未知数，等腰直角中垂线底乘高和现有底乘高构造方程，解出来。可能有更好的方法，但是笨方法也得有思路不是。
用户12xxx32 回复 06-14 01:25
比较简单的解法
用户10xxx73
直接A向BC做垂线，不是更快吗，一个22.5°的正切就出来了高。
赵追 回复 06-15 19:09
确实可以！对九年级学生来说22.5度的正切也不难计算。
艺林信步
作∠A角平分线AD丄BC于D，再在AD上取E，使ED=BD，则△ABE与△BDE均为等腰三角形。∴BE²=6²+6²，BE=√72，AE=BE=√72，AD=√72+6，S△ABC=（√72+6）6=（6√2+6）6=36√2+36=36（√2+1）
艺林信步
作∠A角平分线AD丄BC于D，再在AD上取E，使ED=BD，则△ABE与△BDE均为等腰三角形。∴BE²=6²+6²，BE=√72，AE=BE=√72，AD=√72+6，S△ABC=（√72+6）6=（6√2+6）6=36√2+36=36（√2+1）