Diffusion-SDF的一个重要特点是它能够从各种不完整或有噪声的输入中重建三维形状。这种能力使它在实际应用中特别有价值，因为现实世界中我们很少能获得完美的三维数据。 最具挑战性的任务之一是从稀疏部分点云重建完整形状。想象一下，你只能从一个角度看到一把椅子，而且只能看到几十个点，你能想象出整把椅子的样子吗？对人类来说这已经很难，对计算机更是一项艰巨任务。 在实验中，研究团队创建了一个特别困难的测试场景：他们从一个完整点云中随机采样128个点，然后再删除其中50%的点，最终只留下64个点代表一个物体。这些点不仅稀疏，而且只代表物体的一部分视图。传统方法在这种情况下往往失败，因为信息实在太少。 但Diffusion-SDF表现出色。它不仅能够完成形状，还能保持与输入点的一致性。例如，当输入点暗示椅子腿是分开的，模型就会生成腿部分离的椅子；当输入显示椅子腿是连在一起的，模型也会相应地生成连接的腿部结构。这种对细节的把握源于模型的条件生成机制和几何约束。 在技术层面，这是通过交叉注意力机制实现的。模型先用一个PointNet网络提取稀疏点云的特征，然后这些特征通过交叉注意力层与扩散过程中的潜在向量交互。这种设计使模型能够根据有限的几何线索推断合理的完整形状。 值得注意的是，Diffusion-SDF不只生成一个确定的结果，而是可以生成多种可能的完成方案。因为从部分到整体是一个一对多的映射关系——同一把不完整的椅子可能对应许多不同但都合理的完整椅子。模型捕捉了这种多样性，每次运行都能生成不同的变体，而这些变体都与输入条件保持一致。从单一二维图像重建三维形状是另一个具有挑战性的应用。我们每天都在照片中看到三维物体，但从单一视角恢复完整的三维结构需要对物体形状有深入理解。Diffusion-SDF通过模块化设计，可以轻松适应这种输入类型。 研究者使用ResNet-18作为图像编码器，提取图像中的形状信息，然后通过相同的交叉注意力机制指导扩散过程。实验结果显示，即使只给定一张物体的图片，模型也能生成合理的三维形状，包括照片中看不到的部分。例如，从飞机的侧视图，模型能生成包括机翼、机身和尾部的完整三维模型。 也许最具实用价值的应用是处理真实扫描的点云数据。实验室中的合成数据通常很干净，但真实世界的扫描充满各种噪声和缺陷。研究团队使用YCB数据集进行测试，这是一组通过多视角RGBD相机获取的真实物体点云。这些数据不仅有噪声，而且通常不完整（例如，放在桌子上的物体底部无法扫描到）。 令人印象深刻的是，Diffusion-SDF能够从这些不完美的输入中重建出光滑完整的三维形状。它能过滤掉噪声点，填补缺失区域，同时保留物体的关键特征。例如，对于一把电钻，模型能准确重建其复杂的曲线形状和细节结构。 这种鲁棒性得益于两方面：一是扩散模型本身对噪声具有天然的抵抗力；二是神经SDF表示形式的平滑性质，它倾向于生成连续的表面而非碎片化的结构。
