河南985毕业的苏先生看到女儿的初中几何压轴题，怒称“此题严重超纲，得用微积分！”，认为已超初中知识范畴。可女儿却一脸无语，觉得明明就是初中几何。 题目是在半径为2厘米的四分之一圆内，有个与线段AB、BC相切的红色半圆，求其面积。其实，这题用初中几何知识完全能解。 我们可以通过连接圆心构造直角三角形，利用切线性质和勾股定理来求解。设红色半圆半径为r，连接大圆圆心与红色半圆圆心，以及红色半圆圆心与切点，根据几何关系解方程。 这题巧妙考查了初中几何知识的综合运用，并非如宝爸认为的超纲题，真是一场有趣的父女解题分歧呢！初三几何压轴题
红圆圆心与切点，原点四点是正方形。然后原点，圆心，加大圆的交点，是的直角三角形，所以勾股定理。 r^2+2(r^2)=R^2=4所以 半圆面积 1/2πr^2 =2/3π
R²-r²=r²+r²，3r²=4，r²=4/3，πr²=4/3π，阴影半圆4/3π×1/2=2/3π。
还真是勾股定理就够了，红色圆圆心O连接两个切点，很容易得知这几个点和B点组成了一个正方形，OB就是根号2倍r，B点再随便连接一个红圆和大圆的交叉点，勾股定理，4-r²=2r²，得半圆面积4π/3
用户11xxx22
用户11xxx22 回复 08-13 20:06
过切点的半径垂直于切线！
青莲 回复 用户11xxx22 08-30 21:49
BE⊥DF为什么？！
用户17xxx05
补全正方形，不就成内切圆吗？直径就是边长2吧。半径不就是1？
云端漫步 回复 08-12 21:59
内切圆r为唯一值，这里得到的公式中r不为唯一值
说两句 回复 05-24 20:53
如果是正方形内切圆，圆心应在对角线交点，即AB中点。半圆不与弧相交
天涯聊体育
2π/3
流水哥哥
1.2²π/2
流水哥哥
这踏马小学数学题?
老林 回复 05-20 09:01
文中写着初中题。
广和
最终学一肚子没用的考试知识。成为科学家的毕竟是极少数中的极少数，除此以外其他专业对这些知识的运用程度极低
山民 回复 08-13 12:01
没有这些知识的筛选，怎么知道谁能做科学家谁只能打螺丝……
且听风吟 回复 08-14 19:30
学的是方法，是思维，是学习能力。
流水哥哥
1/2π
艺林信步
R²-r²=r²+r²，3r²=4，r²=4/3，πr²=4π/3，阴影半圆4π/3×1/2=2π/3。
恒美冷怼
这道题题干，文中描述有问题吧？或者没有描述完整吧？在∠ABC的角平分线上，可以画出N多与AB,BC相切的圆或者半圆或者圆弧。但是半圆的直径正好落在弧AC上，解题的第一步应该是要证明唯一性或者确定性，剩下的才是计算步骤。
露一波
写错了，圆的面积4π/3，半圆2π/3
流水哥哥
劳资也是小学生？俺老师没教，俺也没学！
么么鱼
拓扑
飞哥
全民教育任重而道远！这是小学数学题，小学六年级学习方中圆和圆中方的面积比是4：π：2，补全图形直接得出答案
走着走着就没了
这就啊标准初中题，当然学了微积分之后发现很多问题就变得简单了，但是微积分本身难呀。
流水哥哥
小学哪来的勾股？
Locky
3r²＝4，所以πr²/2＝2π/3
专业怒怼女泰森
学渣路过
四海八荒
初二平面几何题目。。初三就是解析几何了。
JYYX
四个角是直角的是长方形。相邻边相等的长方形就是正方形。
您说的都对
先这样，再那样，结果出来了
手握日月摘星辰
都说相切了，圆心连接切点肯定是直角，半径又一样，所以是正方形。
用户10xxx62
这么简单题目我都会
用户17xxx67
数学，小学就够用了
用户10xxx93
985就一定会解吗
沧海一兔
学点奥数吧！
您说的都对
先这样，再那样，结果出来了