一道日本竞赛题，难倒无数人！在三角形ABC中，已知两个非特殊角度，边AB = 1，要求出AC的长度。 很多人看到这道题都懵了，已知角度和一条边，求另一条边，常规思路好像不太好使。其实这道题的破题点在于构造特殊三角形，利用角度关系和正弦定理等知识来求解。 看似简单的条件，背后却隐藏着巧妙的数学逻辑。数学竞赛题就是这样，充满了思维的碰撞和挑战。大家不妨动手算一算，感受一下这道题的魅力，也欢迎在评论区分享你的解题思路！
作AD丄BC，并延长AD到E，致AE=2AD。连接BE，在△ABE中，<BAE=36度 <ABE=108度 <BEA=36度 △ABE为等腰三角形（黄金三角形）。1/AE=（√5-1）/2 AE=2/（√5-1），又，AC=AE（可证）。所以Ac=2/（√5-1）。
评论列表
猜你喜欢
【1评论】
【110评论】【392点赞】
【22评论】【209点赞】
【84评论】【138点赞】
作者最新文章
热门分类
低调乐观
36度的黄金三角形，老套路了！
用户11xxx22
（1+√5）/2
艺林信步 回复 07-03 18:16
不对！
用户11xxx22 回复 艺林信步 07-03 20:07
这个答案是正确的，你再仔细计算一下。
林浩
就那个30度的角，高中都可以吧？
艺林信步
2/（√5-1）。
艺林信步
作AD丄BC，并延长E，致AE=2AD。连接BE，在△ABE中，<BAE=36度 <ABE=108度 <BEA=36度 △ABE为等腰三角形（黄金三角形）。1/AE=（√5-1）/2 AE=2/（√5-1），又，AC=AE（可证）。所以Ac=2/（√5-1）。
艺林信步
AC=2/（√5-1）。
艺林信步
作AD丄BC，并延长E，致AE=2AD。连接BE，在△ABE中，<BAE=36度 <ABE=108 <BEA=36 △ABE为等腰三角形（黄金三角形）。1/AE=（√5-1）/2 AE=2/（√5-1），又，AC=AE（可证）。所以Ac=2/（√5-1）。
用户10xxx69
求个sin36度难吗？
武寒旭
这是竞赛题？！
菩提
正玄定理，求出BC上的高。