“这题难不难？孩子花了10多分钟，总算是做出来了！”小学六年级数学竞赛几何题：长宽均未知，咋求长方形面积？如图，P为长方形ABCD边BC上一点，对角线AC与BD相交于点O，DP与AC相交于点Q，三角形OPQ与CDQ的面积分别为6和16，求长方形ABCD面积。







突破口：S△CDP=2S△COP！



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提示：同（等）底三角形面积比等于高之比、等高三角形面积比等于底边之比！
①过点O作BC垂线OE，则E为BC中点，且OE=CD/2，从而S△CDP=2S△COP。
②将S△CPQ记为s，则由①可得16+s=2×(6+s)，求得s=4。
③S△DOQ/S△OPQ=DQ/PQ=S△CDQ/S△CPQ=16/4，故S△DOQ=4S△OPQ=24。
④S长方形ABCD=4S△COD=4×(24+16)=160。



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