“会者口算，难者白卷！”小学五年级数学常见题型：如图，ABCD为长方形，点E在AB上，点F为BC中点，三角形DEF和BEF的面积分别为14和4，求蓝色阴影三角形ADE面积。








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提示一：先求长方形ABCD面积！
①过点E、F分别作CD与AD的垂线EM和FN，其交点记为O。
②连接DO和FM，则S△DOF=S△FOM=S△CFM=S△BEF=S△EOF=4，从而S△DOE=14-4-4=6。
③连接EN，则S△EON=S△DOE=6，从而S△EFN=4+6=10，故S长方形ABFN=20，S长方形ABCD=40。
④注意到S△CDF=10，故S△ADE=40-10-4-14=12。


提示二：梯形面积一半模型，直接套用可能扣分！
S△DEF=1/2S梯形BEDC=S△CDF+S△BEF，故S△CDF=14-4=10，从而S长方形ABCD=10×4=40。据此可求得S△ADE。



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