“看起来非常简单，毕竟答案都做对了，但得满分的一个也没有！”这是一道初中数学题：求指数方程9ⁿ-8ⁿ=17的整数解。






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几乎所有孩子都做出了答案n=2，无一例外都被扣分了！原因在于：没说明除了n=2，方程是否还有其他整数解？





提示：
①(9ⁿ⁺¹-8ⁿ⁺¹)-(9ⁿ-8ⁿ)= 8×9ⁿ-7×8ⁿ＞0，即9ⁿ-8ⁿ关于n单调递增，从而9ⁿ-8ⁿ=17至多有1个整数解。
②当n=2时有9²-8²=17，故n=2为9ⁿ-8ⁿ=17的唯一整数解（实际也是唯一实数解）！






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