“借助图形翻折求角度！”小学五年级数学竞赛几何题：如图，在正方形ABCD中，∠AEB=68°，∠CBF=23°，求∠BFE=？







解题关键：已知条件暗含∠EBF=45°！




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提示：图形翻折（轴对称图形）！
①∠ABE=90°-68°=22°，故∠ABE+∠CBF=45°=∠EBF。
②将△ABE沿BE向右下方翻折、BCF沿BF向左上方翻折，翻折后的三角形分别记为△A'BE和△C'BF，由∠ABE+∠CBF=∠EBF及AB=CB可知，A'B与C'B重合（即A'与C'重合）。
③由∠EA'B+∠BC'F=180°（因为∠EAB=∠BCF=90°）可知翻折后的A'与'C重合、且落在EF上。因此∠BFE=∠BFC='∠BFC=90°-23°=67°。




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