“已知条件中无任何角度值，咋求角度？”初中几何：如图，在△ABC中，D为AB上一点，CD=AB，∠B=4α，∠A=3α，∠BCD=2α，求∠ACD=？








观察示意图、猜想BCD、ABC均为等腰三角形（即CD=BC，AB=BC），并证明之！






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提示一：构造等腰三角形+三角形全等！
①延长AB至点E使得DE=CD，则∠DCE=∠DEC=3α=∠A，从而AC=CE，∠BCE=α。
②△ACD≌△ECB，故∠ACD=∠BCE=α，从而10α=180°即∠ACD=18°。




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