“正确率低得可怜，还不到5%！”某市“中考模拟测试”数学填空压轴题：没有任何角度值条件，如何求三角形内角的角度呢？这道题的难点在于：所有角度都是未知的！或许正因如此，有些同学只能靠猜测，用特殊角（30°、45°或者60°）来“对照拟合”示意图，居然还“蒙”对了答案！





题目：在△ABC中，AB=PC，∠B = 2∠C，BP、CP分别为∠B与∠C的角平分线，求∠A等于多少？



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提示一：作角平分线！
①作∠PBC的角平分线，与AC相交于点D。
②证明△BCD和△CBP全等，所以BD = PC = AB。
③证明△ABD是等边三角形。



提示二：补齐平行四边形+图形翻折！
①以BC为对角线，补齐平行四边形ABEC，那么∠BCE = ∠ABC = 4α，∠CBE = ∠ACB = 2α，∠A = ∠BEC。
②将△BCP沿BC向下翻折，翻折后的三角形记为△BCP'，则P'恰好落在BE上。
③说明△CEP'是等边三角形。



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