数学爱好者是怎么探索数学的？数学探索入门并没有什么难度。 从一个简单例子开始。

数学爱好者是怎么探索数学的？数学探索入门并没有什么难度。 从一个简单例子开始。 奇函数和偶函数的名称来自于奇偶数的性质。 这种函数的运算和奇偶数的运算表现出了一样的性质。所以被称为奇函数和偶函数。 那么存在不存在奇矩阵和偶矩阵呢？ 这只是一般的好奇，奇性和偶性是不是扩散到其它数学结构上去？ 在回答这些问题时，其实就是开始探索数学了。答案是不确定的，数学探索的乐趣就是，证明，这里需要的是一个构造性证明， 也就是说，假如说存在奇矩阵，那么必须构造出这种奇矩阵的定义，然后还要证明这个定义和奇偶数运算是一样的。 如果构造成功了，就会出现一种对矩阵的分类法，并且获得一些性质。数学知识就扩大了。 比如，矩阵是一个变换，假设某类矩阵乘负一乘向量a等于负的矩阵乘向量a.就是奇矩阵。如果等于矩阵乘向量a.就是偶矩阵。 显然要找到这类矩阵，一般的矩阵是不行了。这个问题是不是就被否定了呢？ 还不能轻易放弃，还要考虑复矩阵，说不定在复矩阵里行了。因此这么一路探索下去。如果成立，那么就是立刻获得了新的数学知识。 实际上上面这个例子就是大多数数学探索的真实过程了。神化数学是不好的，学会问问题，然后学着做证明，这就够了。做多了就有感觉了。 做证明是数学探索的核心，比如，提问，质数加质数还是质数吗？然后试图证明它。 如果觉得很难，那么从更简单的开始，证明奇数加奇数等于奇数。 虽然知道奇数加奇数会是偶数，但是做证明是另一回事，第一个做证明的人都是硬想出来的，所以没有思路，那就硬想吧。 一旦证明了，就获得了数学知识。 如果好奇为什么对于显然的东西也要证明，这是做证明最早是几千年前建筑师和石匠师傅们做的事。 建筑师不可能一边做一边改，这种职业要求提前严格的证明，杜绝了凭感觉，我觉得，这类习惯，所以即使是显然的，也必须提供证明。 这种思维方式比较高级，有利于发现那些似是而非的东西，于是就开始流行了。最早的建筑师可能是巴比伦人。 数学