从命题人的视角解读广州市一模选择题压轴好题，这道题的命题思路可能基于以下几点： 一、基于知识综合运用的考查 1. 高中知识基础巩固：题目涉及摆线相关知识，这在高中数学的参数方程部分有所涉及，要求学生掌握摆线的基本概念和建立直角坐标系求解相关问题的方法，是对高中基础知识的考查。 2. 知识拓展延伸：摆线有丰富的种类和性质。本题给出的外旋轮线（心脏线）是摆线的一种特殊形式，命题人可能希望学生能将高中所学的摆线基础知识进行拓展，理解不同类型摆线的形成过程，从而综合运用知识来分析问题 ，体现了从基础到拓展的考查意图。 二、能力考查角度 1. 空间想象与几何直观能力：题目描述了半径为1的圆C沿着圆O外侧无滑动滚动的过程，点P形成外旋轮线。学生需要在脑海中构建出圆滚动的动态过程以及点P的运动轨迹，这对空间想象能力要求较高。同时，通过对图形的观察和分析来判断各选项的正确性，考查了几何直观能力，符合大学教师关注思维方式和对问题思考方向的命题特点。 2. 逻辑推理与运算能力：判断选项时，如计算曲线上的点到原点的距离、判断点是否在曲线上以及曲线与直线的交点情况等，都需要学生进行严谨的逻辑推理和准确的运算，这不仅考查了高中阶段的解题技巧，还体现了对学生运用通法思想解决实际问题能力的考查 ，与大学教师注重学科本质的命题思路相符。 三、区分度设置 1. 选项难度分层：四个选项难度不同，通过这样的选项设置，能够区分不同水平层次的学生。选项难度分层，从简单的点在曲线上的判断，到复杂的距离范围、交点个数判断，不同层次学生都能入手，但只有综合能力强、对知识理解透彻的学生才能全对，达到选拔目的 。 2. 综合考查提升区分度：本题综合了摆线知识、圆的性质、直线与曲线的位置关系等多个知识点，需要学生具备较强的综合运用能力。对于只注重解题技巧（如中学教师关注的一题多解、高三模拟中的解题模式），而缺乏对知识本质理解和综合运用能力的学生来说，解题会有一定难度，从而实现较好的区分度，符合高考选拔人才的需求。
