“要是填空题或选择题就好了，直接秒杀！”很多同学一眼就“瞧”出了答案，却写不出解答过程！九年级数学常见几何题型：





如图，在三角形ABC边BC上取一点D使得AB=CD，已知∠BAD=33°，∠ABD=38°，求∠ACD=？





突破口：观察、猜测并证明AC=AB即ABC为等腰三角形！




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提示一：同一性！
①在BC上或BC延长线或取一点使得AE=AB，则ABE为等腰三角形，∠AED=∠ABD=38°，∠BAE=180°-2×38°=104°。
②∠DAE=104°-33°=71°，∠ADB=33°+38°=71°，故ADE为等腰三角形，从而DE=AE=AB=CD，即点E与点C重合。
③AC=AB即ABC为等腰三角形，故∠ACD=∠ABC=38°





提示二：三角形全等！
①在BC上取一点F使得BF=AB，则∠BAF=∠BFA=(180°-38°)÷2=71°。
②∠ADC=33°+38°=71°=∠BAF，故ADF为等腰三角形即AD=AF。再由AF=AB=CD即知△ABF≌△ACD，故∠ACD=∠ABF=38°。





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