“难的白卷，会的口算！”小学六年级数学拓展题型：四边全都未知，咋求梯形面积？




如图，点E、F在长方形ABCD边AD上，连接BE和CF相交于点G，三角形ABE、EFG和CDF的面积分别为7、5和13，求梯形BCFE的面积。




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提示一：图形平移！适合六年级
①将△ABE沿AD向右平移至AB与CD重合，平移后的三角形记为△CDE'，则BG⫽CE'，S△CE'F=7+13=20。
②连接E'G和CE，则S△CEG=S△E'EG，从而S△CEF=S△E'FG。
③等高三角形面积比等于底边之比：S△EFG/S△CEF=FG/CF=S△E'FG/S△CE'F，故S△CEF×S△E'FG=100即S△CEF=S△E'FG=10，从而S△BEF=S△CEF=10。
③S△BCF=S△ABE+S△CDE=7+10+13=30，S长方形ABCD=2S△BCE=60，故S梯形BCFE=60-7-13=40。


提示二：类似于提示一、将△CDF向左平移至CD与AB重合即可！


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