小学数学几何题中的“天花板”！不使用勾股定理（或简单勾股数），甚至难倒不少家长朋友！五年级数学拓展题型：等腰梯形高未知，咋求其面积？




如图，等腰梯形ABCD的上底、下底与腰长分别为8、20和10，求梯形面积。



难点：如何求梯形的高？

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提示一：简单勾股数！适合超前学习的孩子或初中生
①过点A、D作BC的垂线AE和DF，则BE=CF=(20-8)÷2=6。
②对照简单勾股数（6、8、10）可知，AE=8。
③S梯形=(8+20)×8÷2=112。




提示二：拼图+乘法分配律+分解因数+解方程！适合五年级
①同于提示一，用4个与△ABE相同的三角形拼成以边长为AE+BE的大正方形，则中间空白部分恰好是一个边长为AB的小正方形。
②S大正方形=S小正方形+4S△ABE，从而(AE+BE)×(AE+BE)=100+2AE×BE即
AE×AE+12AE+36=100+12AE，故AE×AE=64=8×8即AE=8。余下同于提示一。


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