“会的秒算、难的白卷！”小学六年级数学竞赛题型：直角三角形三边均为整数、一直角边

“会的秒算、难的白卷！”小学六年级数学竞赛题型：直角三角形三边均为整数、一直角边已知，咋求其余两边？ 如图，直角三角形三边均为整数，其中一直角边长为5，求另一直角边及斜边。 ————————— 提示一：简单勾股数！ 对照勾股数(5、12、13）即得a=12、b=13。 提示二：拼图+试解！适合六年级 ①用4个相同的直角三角形（按长短直角边交替衔接）拼成1个边长为a+7的正方形，中间空白部分为1个边长为b的小正方形，从而有(a+5)²=b²+10a。 ②b²-a²=25，对a从1开始试解，当a=12时b=13。 注：提示一和二，只能求得a=12、b=13为本题的一个解，无法确定是否还有其他解。 提示三：勾股定理+平方差公式！适合初中生 ①由勾股定理可得b²-a²=25，再由平方差公式可得(b+a)(b-a)=25=25×1或5×5。 ②b+a≠b-a，故b+a=25，b-a=1，求解和差问题可得唯一整数解b=13、a=12。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！