“不要小看填空题，伤害不小、正确率不足5%！”这是某重点中学模拟测试填空压轴题：六边形的顶点共圆、且3条对角线相交于一点，其中5个三角形区域面积已知，咋求另一三角形面积？ 主要考查知识点“三角形相似”以及“相似三角形面积比等于相似比的平方”！ 如图，P为圆内一点，过点P作三条直线AD、BE和CF，三角形ABP、BCP、DEP、EFP和AFP的面积分别为30、20、60、50和40，求蓝色三角形CDP的面积。 ————————— 提示： ①△ABP∽△EDP（因为∠BAD=∠BED，∠APB=∠EPD），同理△AFP~△CDP，△BCP~△FEP。 ②(BP/FP)²=S△BCP/S△EFP=20/50=2/5， (BP/DP)²=S△ABP/S△DEP=30/60=1/2，从而S△CDP/S△AFP=(DP/FP)²=2/5÷1/2=4/5，故S△CDP=40×4/5=32。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！ 中学数学
