“会的没几个，白卷一大片！”这是一道小学五年级数学同步训练拓展题：主要考查知识点“等底等高三角形面积相等”的衍生性质“对角线平分平行四边形面积”！ 如图，长方形ABCD内“挖去”一个小长方形DEFG，点F恰好在BD上，AB=12，AE=6，CG=4，求红色阴影部分面积及长方形ABCD的面积。 ————— 提示一：图形再割（求长方形的长）+对角线平分长方形面积，适合五年级！ ①延长EF、与BC相交于点M，延长GF、与AB相交于点N。 ②S△ABD=S△BCD，S△DEF=S△DFG，S△BFN=S△BFM，故S长方形CMFG=S长方形AEFN=6×8=48。 ③FG=S长方形CMFG÷CG=48÷4=12，从而BC=18。 提示二：图形分割（不求长方形的长）+对角线平分长方形面积，适合五年级！ ①同于提示一，S长方形CMFG=S长方形AEFN=6×8=48，S长方形BMFN=4×6=24。 ②S长方形AEFN/S长方形BMFN=EF/FM=S长方形DEFG/S长方形CMFG，故S长方形DEFG=48×2=96。 提示三：对角线平分长方形面积+梯形面积公式，适合五年级！ ①S△ABD=S△BCD，S△DEF=S△DFG，故S梯形BCGF=S梯形ABFE=(12+8)×6÷2=60，S红色阴影=2S梯形ABFE=120。 ②S梯形BCGF=(BC+FG)×4÷2=60，故BC+FG=30，从而BC+BC-6=30即BC=18。 提示四：三角形相似或平行线段比，适合初中生！ 由FG⫽BC（或△DFG∽△DBC）可得，FG/BC=DG/CD=8/12，也即FG/(FG+6)=2/3，从而FG=12。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！ 小学数学
tim
两个大三角形面积相等，小三角形面积相等，所以对角线两侧红色的部分相等......
用户10xxx48 回复 01-03 09:02
120，96
石头 回复 用户10xxx48 01-03 12:55
方法2，注意6与4构成直角三角形，斜边长方形是对角线，将三角形放大，使4变成12，即放大3倍，那么6放大成18就是长方形边长，所求=12（18-8）=120