“正确率不足10%！”某地中考数学填空压轴题：主要考查三角形全等，要构造4个等腰三角形！



如图，在△ABC中，AB=CD，∠BAD=30°，∠ABD=40°，求∠ACB。











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提示：三角形全等！
①在BC上找一点使得BE=BA，连接AE，则ABE为等腰三角形，从而∠BAE=∠BEA=(180°-40°)÷2=70°。
②∠EDA=∠BAD+∠ABD==30°+40°=70°，故ADE为等腰三角形即AD=AE。
③AD=AE，BE=AB=CD，∠ADC=∠AEB=70°，故△BAE≌△CAD，从而∠ACD=∠ABE=40°。



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小学数学 妙笔生花创作挑战