“几乎全军覆没，个别尖子生除外！”不少家长认为超纲了，非使用代数运算等初中知识不可！这是一道小学五年级数学竞赛题：不规则四边形边长全都未知，咋求其面积？
如图，两个正方形的面积差为96cm²，求黄色阴影部分面积。
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提示一：等积代换、同底（或等底）等高三角形面积相等，适合五年级！
①在正方形BEFG的左上角、以BC为边作一正方形BCMN，N在BE上、M在DC的延长线上。
②连接FM，则S梯形CMFG=S梯形MNEF= (S正BEFG-S正ABCD)/2=48。
③连接DG，则S△ACG=S△CDG。
④连接CF，则S△CEG=S△CFG，S△CDG=S△CFM。
⑤S阴影=S△ACG+S△CEG=S△CFM+S△CFG=S梯形CMFG=48cm²。
提示二：代数运算+平方差公式，适合初中生！
记大小正方形的边长a和b，则AE=a+b，CG=a-b，S阴影=S△AEG-S△AEC=AB×BG÷2-AB×BC÷2=BC×CG÷2=(a²-b²)/2=48cm²。
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小学数学 妙笔生花创作挑战
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