“正确率不足5%！”六年级姐姐不会做、求助宝妈，一旁的五年级妹妹竟然利用公倍数，先于宝妈做出了答案！这是一道小学六年级数学同步训练拓展题：




A、B两城位于同一河流的上下游。一艘轮船动力不变，从A到B用时3天，从B返回A用时4天。问：这艘轮船无动力航行，从A到B需用时几天？




注：无动力航行、靠的是水流！实际是求水流的速度！

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提示一：设1个未知数、列方程求解，适合六年级！
①设无动力航行从A到B需用时x天（即水流速度），即每天航行全程的1/x。
②动力不变、从A到B用时3天：轮船靠自身动力航行了全程的1-3/x，即每天航行全程的1/3-1/x。
③动力不变、从B到A用时4天：轮船靠自身动力航行了全程的4/3-4/x、减去水流导致的逆向路程 4/x，等于全程，即4/3-4/x-4/x=1，求得x=24。





提示二：设2个未知数、解方程组求解，适合六年级！
①设水流速度为1/x（即每天航行全程1/x），轮船在静水中每天航行全程的1/y。
②1/y+1/x=1/3，1/y-1/x=1/4，两式相减可得2/x=1/12，即x=24。





提示三：考虑顺流3天再逆流3天的航程，适合六年级！
①从A到B航行3天、再从B到A航行3天，3天内水流的影响恰好抵消，相当于轮船仅依靠自身动力6天完成了全程的1+3/4=7/4，即每天完成全程的7/24。
②水流3天完成全程的1-3×7/24=1/8，故每天完成全程的1/24。




提示四：考虑逆流4天再逆流4天的航程，适合六年级！
①从B到A航行4天、再从A出发航行4天，4天内水流的影响恰好抵消，相当于轮船仅依靠自身动力8天完成了全程的1+4/3=7/3，即每天完成全程的7/24。
②同于“提示三”，水流3每天完成全程的1/24。




提示五：将全程等分为24份航程（实际使用了公倍数的概念），适合五年级！
①从A到B每天完成8份，从B到A每天完成航程6份。
②从A到B航行3天后再从B到A航行3天，则完成42份，即轮船依靠自身动力6天完成42份、每天完成7份。
③由从A到B用时3天可知，轮船依靠自身动力完成了21份，即水流3天完成剩余的24-21=3份、每天1份。故水流（轮船无动力）从A到B需用时24天。



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小学数学 妙笔生花创作挑战