“几乎团灭，极个别细心的同学除外！”算出答案的孩子不少，但大多被老师扣分了！这是一道小学五年级数学竞赛题：主要考查三角形两边之和大于第三边或直角三角形斜边大于第三边！等腰梯形下底已知，上底和腰部分已知（即两者取值为a与b之一，但谁取a谁取b未知），咋求其周长？



如图，ABCD为等腰梯形，下底长为35，上底和腰之一长为15、另一长为10（即上底和腰：一个长为15、另一个长为10，但谁为15谁为10未知），求其周长。




绝大多数孩子是这样做的：
当腰长为15时，周长为35+15×2+10=75。
当腰长为10时，周长为35+10×2+15=70。
无一例外，均被阅卷老师扣分了！这是为何？


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提示：三角形两边之和大于第三边，或直角三角形斜边大于直角边！
①过点A作BC的垂线（即梯形的高）AE。
②上底AD不可为15，否则在△ABE中，斜边AB=10，直角边BE=(BC-AD)÷2=10，矛盾！
③若上底AD=10，则在直角△ABE中，斜边AB=15，直角边BE=(BC-AD)÷2=12.5，符合题意！故梯形周长为35+15×2+10=75。



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小学数学 妙笔生花创作挑战