“全军覆没，一个不剩！”看起来简单，做起来难，难度非同一般！这是一道小学四年级数学竞赛题：仅知每3名同学成绩和，咋求每名同学的成绩？




如图，4名同学参加满分为10分的某项测试，每3名同学的成绩和分别为：23分、25分、27分和24分。问：①这4名同学的最低分、最高分各是多少？②其他两名同学的分数各为多少？





切入点：4名同学的成绩和为多少？


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提示：先求出4名同学的成绩和！
①共4名同学，每3名同学的成绩和、有4种可能情形，每名同学的成绩均被计入其中3种情形中。
②4组“3名同学成绩和”相加即23+25+27+24=99，恰为4名同学成绩和的3倍（即每名同学的成绩都计算了3次），从而4名同学的成绩和为99÷3=33。
③最低分为33-27=6，最高分为33-23=10分。
④排第2和3的成绩和为27-10=17或23-6=17，“24”为排第1、3和4同学成绩和，故排第3的同学成绩为24-10-6=8，从而排第2的同学成绩为17-8=9。



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小学数学